Mas demostraciones inválidas

Ahora les voy a presentar otra demostración inválida donde nos da como resultado que 0 equivale a 1.


0 = 0 + 0 + 0 +...

= (1 − 1) + (1 − 1) + (1 − 1) +...

= 1 + (−1 + 1) + (−1 + 1) + (−1 + 1) +... (ley asociativa)

= 1 + 0 + 0 + 0 +...

= 1

El error se encuentra en que la ley asociativa no se puede aplicar libremente a sumas infinitas a menos que sean absolutamente convergentes. De hecho, es posible demostrar que en cualquier cuerpo, 0 no es igual a 1.