Demostración inválida

Existen muchas demostraciones matemáticas con contradicciones obvias. Acá les doy un ejemplo donde se demuestra que a=b

Demostración que a=b
Comenzamos con

a - b = c

Elevamos al cuadrado ambos lados

a² - 2ab + b² = c²
Como (a - b)(c) = c² = ac - bc, podemos reescribirlo como
a² - 2ab + b² = ac - bc

Si lo reordenamos, obtenemos

a² - ab - ac = ab - b² - bc

Factorizamos ambos miembros

a(a - b - c) = b(a - b - c)

Dividimos ambos miembros por (a - b -c)

a(a - b - c) = b(a - b - c)

Al final

a = b